Fenerbahçe Spor Kulübü'nün uzun yıllardır liderliğini üstlenmiş, Türk iş adamı ve inşaat mühendisi Aziz Yıldırım, 2 Kasım 1952'de Ergani'de dünyaya geldi.
İlkokul ve lise eğitimini Düzce'de tamamladıktan sonra, Ankara Devlet Mühendislik Mimarlık Akademisi'nden inşaat mühendisi olarak mezun oldu. Futbol sevgisiyle de tanınan Yıldırım, Düzce'de Hamidiyespor Kulübü'nde amatör futbol oynadı ve Düzcespor Kulübü'nde fahri başkanlık yaptı.
Kariyerine Maktaş Mühendislik firmasında başlayan Yıldırım, NATO Altyapı ihalelerine de katılarak iş dünyasında önemli adımlar attı. Ancak adını geniş kitlelere duyuran asıl rolü, Fenerbahçe Spor Kulübü'nün başkanlığını üstlenmesiyle oldu. 1990-1992 yılları arasında kulübün yönetiminde görev aldıktan sonra, 1998 yılında yapılan kongrede başkan seçildi ve o günden beri bu görevi aralıksız sürdürmektedir.
Yıldırım'ın başkanlığı döneminde Fenerbahçe Spor Kulübü'nün futbol takımı birçok başarı elde etti. 6 lig şampiyonluğu ve 8 lig ikinciliği gibi önemli başarılara imza atan kulüp, UEFA Şampiyonlar Ligi çeyrek finaline ve UEFA Avrupa Ligi yarı finaline kadar yükselerek uluslararası arenada da başarılı performanslar sergiledi.
Başkanlık döneminde spor tesisleri konusuna büyük önem veren Yıldırım, Şükrü Saraçoğlu Stadyumu'nu modernize ederek yeniden inşa etti ve basketbol takımına Ülker Sports Arena gibi modern bir salon kazandırdı. Ayrıca, Düzce Topuk Yaylası'nda kamp tesisleri inşa edilirken, Ankara'da da konaklama tesisi yapıldı.
Ancak Aziz Yıldırım'ın kariyerindeki dönüm noktalarından biri de şike davasıyla ilgili oldu. 3 Temmuz 2011'de "Ekonomik çıkar amaçlı suç örgütü kurmak ve yönetmek" ve "Şike yapmak" suçlamalarıyla gözaltına alındı. Tutuklanarak Metris Cezaevinde yaklaşık bir yıl tutuklu kaldıktan sonra, tahliye edildi. Bu süreçte, hakkındaki iddialar ve yargı süreci geniş yankı uyandırdı.
Özel hayatında ise üç çocuk babası olan Yıldırım, ilk evliliğinden olan çocuklarının annesi Yıldız Yıldırım'dan boşanmış ve daha sonra Gonca Çelikkıran ile evlenmiştir. İkinci evliliğinden olan kızının adı Yaz'dır.
