Müzik kariyerine başlamadan önce askerî eğitim alan Dündar, 1954 yılında Deniz Astsubay Okulu’ndan astsubay olarak mezun oldu. Okul yıllarında bando eğitimi alan sanatçı, kısa bir süre Türk Silahlı Kuvvetleri bünyesinde görev yaptıktan sonra müziğe olan ilgisini ön plana çıkararak 1956 yılında askerlik mesleğinden ayrıldı.
Müzik hayatına davul çalarak adım atan Salim Dündar, ilerleyen yıllarda orkestra çalışmalarıyla sahne deneyimini geliştirdi. 1960’lı yılların ortalarına kadar Fehmi Ege, Yusuf Behiç Günseli, Şerif Yüzbaşıoğlu ve Kadri Ünalan gibi önemli orkestra şefleriyle çalışan sanatçı, sahne performanslarıyla dikkat çekti. 1966 yılında İspanya’ya giderek yaklaşık bir yıl burada yaşayan Dündar, dönüşünün ardından Türkiye’nin önde gelen gece kulüplerinden As Kulüp’te sahne almaya başladı ve dönemin ünlü sanatçıları Gönül Yazar, Ertan Anapa ve Ayten Alpman gibi isimlerle birlikte çalıştı.
1970’li yıllar, Salim Dündar’ın müzik kariyerinde çıkış yakaladığı dönem oldu. 1971 yılında yayımladığı ilk 45’liği “Boş Yıllar / Yaşasın Seven Kalpler” ile müzik dünyasına resmi giriş yapan sanatçı, 1972 yılında düzenlenen Altın Mikrofon Yarışması’nda seslendirdiği “Bir Dost Bulamadım” eseriyle ikinci oldu. Bu başarı, onun geniş kitlelerce tanınmasına önemli katkı sağladı.
1970’li yıllar boyunca “Aynalar”, “Sen Mevsimler Gibisin”, “Canım Sevgilim”, “Boş Vere Vere” ve “İçiyorsam Sebebi Var” gibi eserlerle adından söz ettiren Dündar, hem sahne performansları hem de özgün yorumu ile dönemin popüler sanatçıları arasında yer aldı. Aynı yıllarda müzikal çalışmalarda da bulunan sanatçı, 1979 yılında Şan Sineması’nda sahnelenen müzikalde Neco, Nükhet Duru, Suna Pekuysal ve Halit Akçatepe gibi isimlerle birlikte sahne aldı.
1980’li yılların başında “Doğa, Bir İnsan ve Şarkıları” ve “Aşkın Olmasa” adlı albümlerini yayımlayan Salim Dündar, değişen müzik piyasası koşulları nedeniyle 1984 yılında müziğe ara verdiğini açıkladı. Bu dönemde sporla da ilgilenen sanatçı, uzun mesafe koşularına yönelerek atletizm alanında da kendini geliştirdi. 1993 yılında 5000 metre kategorisinde Balkan birinciliği elde etmesi, onun spor alanındaki başarısını da ortaya koydu.
Müzik kariyerine ilerleyen yıllarda yeniden dönüş yapan Dündar, 1986’da Zürih’te Atilla Şereftuğ ile çalışarak müziğe yeniden adapte oldu. 2000’li yıllarda çeşitli projelerde yer alan sanatçı, “40 Yılın Liste Başı Şarkıları”, “Bir Zamanlar 2” ve “Bir Zamanlar 3” gibi albümlerde eserleriyle yer aldı. 2009 yılında düzenlenen “Ustalara Saygı” etkinliğinde sahne alan Dündar, 2010 yılında ise Zerrin Özer ile birlikte “Şarkılar Hep Yalan (Ayrılık)” adlı eserde düet gerçekleştirdi.
Sanatçının en bilinen eserleri arasında “Bir Dost Bulamadım”, “Sen Mevsimler Gibisin”, “Aynalar”, “Canım Sevgilim” ve “Boş Vere Vere” gibi parçalar öne çıkmaktadır. Hem 45’lik plak çalışmaları hem de albümleriyle Türk müzik tarihinde iz bırakan Salim Dündar, şovmen kimliği ve sahne performanslarıyla da döneminin dikkat çeken isimleri arasında yer almıştır.
