Özdemir Turgut, 1955 yılında Ankara’nın Haymana ilçesine bağlı Yenice Mahallesi’nde doğdu. Eğitim hayatını tamamladıktan sonra 1977 yılında iş hayatına başladı.
Demir-çelik ve inşaat sektörlerinde faaliyet gösteren Turgut, şehir planlaması, imar çalışmaları ve içme suyu entegre tesisleri gibi alanlarda görev aldı. Ayrıca Ansera Alışveriş Merkezi’nin yapım sürecinde yer aldı.
Siyasi hayatına 1999 yılında Anavatan Partisi’nden Ankara 1. Bölge milletvekili adayı olarak adım attı. Daha sonra Adalet ve Kalkınma Partisi’nde (AK Parti) siyasete devam etti. 2004 ve 2009 yıllarında yapılan mahalli idareler seçimlerinde AK Parti’den Ankara İl Genel Meclis Üyesi olarak seçildi.
Ankara Meclisi Derneği kurucu üyeliği ve Ankara Vakfı üyeliği bulunan Turgut, aynı zamanda Haymana Dernekleri Federasyonu Başkanlığı görevini yürüttü.
30 Mart 2014 yerel seçimlerinde AK Parti’den Haymana Belediye Başkanı seçildi. 31 Mart 2019 yerel seçimlerinde ise AK Parti’nin Ankara Haymana Belediye Başkan adayı oldu.
Özdemir Turgut, evli ve üç çocuk babasıdır.
