1968 yılında Aksaray’ın Yeşiltepe beldesinde dünyaya gelen Batı, yaklaşık yarım asırdır Kocaeli’de yaşamını sürdürüyor. Eğitim hayatını İzmit’te tamamlayan Batı, meslek hayatına öğretmen olarak başladı. Kamu görevine Kahramanmaraş’ın Afşin ilçesi ile Aksaray’ın Ortaköy ilçesinde devam eden Batı, 1999-2002 yılları arasında, MHP’nin koalisyon ortağı olduğu dönemde Gıda ve Çevre Kontrol Şube Müdürlüğü görevinde bulundu.
2001 yılında devlet memurluğundan ayrılarak özel sektöre geçen Batı, yönetici pozisyonlarında görev aldıktan sonra 2017 yılında emekliye ayrıldı. Aynı yıl itibarıyla MHP çatısı altında aktif siyasi çalışmalarını sürdüren Batı, 2009'dan itibaren parti yönetiminde çeşitli görevler üstlendi. 2021 yılına kadar İl Başkan Yardımcılığı görevini yürüten Batı, bu görevinden ayrıldıktan sonra, 2024 yılında MHP Kocaeli İl Başkanı olarak atandı.
Evli ve iki çocuk babası olan Tuncay Batı’nın kızı evli, oğlu ise özel sektörde çalışıyor.
