7 Aralık 1973 tarihinde İstanbul'da dünyaya gelen İbrahim Kutluay, basketbola Fenerbahçe altyapısında başladı. Genç takım kategorilerinde yaklaşık dört yıl forma giydikten sonra A takıma yükselen Kutluay, kısa sürede sergilediği performansla dikkatleri üzerine çekti. Özellikle 1994-1995 sezonunda gösterdiği başarılı performansın ardından A Milli Takım kadrosuna davet edildi.
Fenerbahçe'deki başarılı yıllarının ardından 1999 yılında Efes Pilsen'e transfer olan İbrahim Kutluay, burada da Türk basketbolunun önde gelen isimlerinden biri olmayı sürdürdü. Kariyerine daha sonra Yunanistan'da devam eden milli basketbolcu, AEK ve Panathinaikos formalarını giydi.
Kutluay, Panathinaikos ile 2002 yılında Avrupa basketbolunun kulüpler düzeyindeki en prestijli organizasyonu olan EuroLeague'de şampiyonluk yaşayarak bu başarıya ulaşan ilk Türk basketbolculardan biri oldu.
Başarılı performansıyla Avrupa'da adından söz ettiren İbrahim Kutluay, 2004 yılında Amerikan Basketbol Ligi (NBA) ekiplerinden Seattle SuperSonics ile sözleşme imzaladı. NBA kariyerinde istediği süreleri bulamayan Kutluay, daha sonra yeniden Avrupa'ya dönerek profesyonel kariyerini burada sürdürdü.
İbrahim Kutluay, milli forma altında Avrupa Basketbol Şampiyonaları ve Dünya Basketbol Şampiyonası başta olmak üzere birçok uluslararası organizasyonda Türkiye'yi temsil etti. Özellikle dış şutlardaki yüksek yüzdesi ve kritik maçlarda attığı sayılarla milli takımın en önemli skor opsiyonlarından biri olarak öne çıktı.
Aktif sporculuk kariyerini noktalamasının ardından da basketbol camiasının yakından takip ettiği isimlerden biri olmayı sürdüren Kutluay, Türk basketbolunun unutulmaz oyuncuları arasında gösterilmektedir.
