1978 yılında Konya’nın Beyşehir ilçesinde dünyaya gelen Kırbıyık, ilk, orta ve lise eğitimini Seydişehir’de tamamladı. Daha sonra Türkiye’nin en köklü kamu yönetimi okullarından biri olarak gösterilen Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Kamu Yönetimi Bölümü’nden mezun oldu. Bürokrasi kariyerine kaymakamlık teşkilatında başlayan Kırbıyık, çeşitli ilçelerde kaymakam vekilliği ve kaymakamlık görevlerinde bulundu.
Meslek hayatı boyunca taşra yönetiminde önemli sorumluluklar üstlenen Kırbıyık, Burdur Altınyayla ve Kahramanmaraş Nurhak Kaymakamlığı görevlerinin ardından Kahramanmaraş Vali Yardımcılığı görevine getirildi. Kamu yönetimi alanındaki deneyimi ve idari çalışmalarıyla dikkat çeken Kırbıyık, 2013 yılında Mülkiye Müfettişliği görevine atandı. Bu süreçte özellikle kamu denetimi, idari yapı ve yerel yönetimler alanında çalışmalar yürüttü.
Cumhurbaşkanlığı Hükümet Sistemi sonrasında İçişleri Bakanlığı bünyesinde önemli görevler üstlenen Kırbıyık, 26 Ekim 2018 tarihli Cumhurbaşkanlığı Kararnamesi ile Strateji Geliştirme Başkanı olarak görevlendirildi. Ardından 10 Haziran 2020 tarihinde yayımlanan Cumhurbaşkanlığı Kararnamesi ile İller İdaresi Genel Müdürlüğü görevine atandı. Bu görev sürecinde Türkiye genelindeki mülki idare yapılanması, valilikler ve kaymakamlıklarla ilgili koordinasyon çalışmalarında aktif rol aldı.
12 Mayıs 2022 tarihinde yayımlanan atama kararıyla Edirne Valisi olarak görevlendirilen Kırbıyık, sınır kenti olan Edirne’de özellikle göç yönetimi, sınır güvenliği, turizm ve kamu yatırımları alanındaki çalışmalarıyla öne çıktı. Yaklaşık bir yıl süren valilik görevinin ardından 21 Haziran 2023 tarihli Cumhurbaşkanlığı Kararnamesi ile Sağlık Bakan Yardımcılığı görevine getirildi.
Sağlık Bakan Yardımcılığı döneminde sağlık yatırımları, şehir hastaneleri projeleri ve sağlık hizmetlerinin koordinasyonu alanında görev alan Kırbıyık’ın görevden “istifa ettiği” yönündeki iddialar ise kamuoyunda zaman zaman gündeme geldi. Ancak resmi kaynaklarda Kırbıyık’ın istifasına ilişkin herhangi bir açıklama yer almadı. Bürokratın Sağlık Bakan Yardımcılığı görevinden ayrılışı, Cumhurbaşkanlığı kararıyla yapılan yeni görevlendirme kapsamında gerçekleşti.
Kırbıyık, 16 Haziran 2025 tarihinde Türkiye Büyük Millet Meclisi Genel Sekreterliği görevine atanarak kariyerinde yeni bir döneme geçti. TBMM bürokrasisinin en üst düzey idari makamlarından biri olan Genel Sekreterlik görevi kapsamında Meclis’in idari işleyişi, personel yönetimi ve kurumsal koordinasyon süreçlerinden sorumlu olacak.
Evli ve iki çocuk babası olan Hüseyin Kürşat Kırbıyık, uzun yıllardır kamu yönetimi ve mülki idare alanında görev yapan isimler arasında gösteriliyor.
