2000 yılında Kırşehirspor’da futbol hayatına başladı. 2007 yılında Siirtspor, 2008 de Cizrespor ve 2009 yılında Anadolu Üsküdar formaları giyen Gürkan Alkan, 2011 yılında tekrar Kırşehirspor’a transfer oldu. Aynı yıl sezon bitiminde Yimpaş Yozgatspor ile anlaşan Alkan, sezon tamamlanmadan aynı yılın devre arasında Kemer Tekirovaspor’a transfer oldu.<br /> 2012 yılında Amatöre dönerek Nevşehirspor’a transfer olan Alkan iki yıl üst üste bu takımın forması altında top koşturdu. <br /> Kariyeri boyunca 133 resmi maçta forma giyen Alkan Spor Toto Üçüncü Lig’inde 73 maçta 6 gol, Spor Toto İkinci Lig’de 8 maçta forma giyerken, Bölgesel Amatör Lig’de 48 maçta 3 gol attı, Türkiye Kupası’nda da 4 maçta 1 gol atma başarısı gösterdi.<br /> Gürkan Alkan, iki yıl aradan sonra Yozgat'ın başka bir takımı olan Sorgun Belediyespor'a transfer olduğu için mutlu olduğunu söyledi. Sorgun Belediyespor'un hedefi olan bir takım olduğunu dile getiren Alkan, ''Sorgun Belediyespor geçen yıl kapısından döndüğü Spor Toto Üçüncü Lig'e bu sene çıkmak için kolları sıvamış hedefi olan bir takım. Bende yeni takımımın başarısı için elimden gelenin en iyisini yapmaya gayret göstereceğim. İyi bir kadro oluşturmaya çalışan Sorgun Belediyespor umarım sezon sonunda mutlu sona ulaşır ve Spor Toto Üçüncü Lig'ine yükselir'' dedi.<br /> <br />