1939 yılında Şanlıurfa’nın Siverek ilçesinde doğan Özkan, eğitimini İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde tamamlamış ve 1970 yılında serbest avukat olarak meslek hayatına adım atmıştır.
Öğrencilik yıllarında aktif olarak sosyal faaliyetlerde bulunan Özkan, Milli Türk Talebe Birliği’nde çeşitli görevlerde yer almıştır. 1963-1965 yılları arasında askerlik hizmetini yedek subay olarak tamamladıktan sonra eğitimine devam ederek hukuk fakültesinden 1969 yılında mezun olmuştur.
Meslek hayatında ceza hukuku alanında uzmanlaşan Özkan, yıllar içinde birçok önemli davada savunma avukatı olarak görev almıştır. Hukuk bilgisini yalnızca mahkeme salonlarıyla sınırlamayan Özkan, televizyon programlarında da aktif rol üstlenmiştir. 1990’lı yıllarda Sıcağı Sıcağına programına konuk olarak katılmış, 2000’li yıllarda ise Serap Ezgü’nün programında danışmanlık yapmıştır. Son yıllarda ise Müge Anlı ile Tatlı Sert programında hukuk danışmanı olarak yer alarak hukuki değerlendirmelerde bulunmaya devam etmektedir.
Özel hayatında Güzin Hanım ile evli olan Rahmi Özkan, bir kız ve bir erkek çocuk sahibidir. Medyadaki açıklamaları ve meslek hayatındaki disiplinli çalışmalarıyla geniş bir kesim tarafından saygı gören Özkan, Türkiye’nin en güvenilir hukukçularından biri olarak mesleğini sürdürmektedir.
